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Estudio de reflexiones en las espirales logarítmicas- archivo 3

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Reflexiones sucesivas en la espiral logarítmica

Aquí muestro el tercer archivo interactivo de la serie. Es el menos vistoso de los tres archivos, pero puede ser instructivo porque en su diseño se han utilizado las dos herramientas personalizadas descritas en los dos archivos anteriores de la serie y además porque igual que en los anteriores se hace uso de la hoja de cálculo.

Estudio de reflexiones en las espirales logarítmicas- archivo 2

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Reflexiones espiral logarítmica

En la aplicación interactiva pueden visualizarse reflexiones sucesivas de un rayo en una espiral logarítmica.
Más abajo añadimos unas breve explicación sobre el procedimiento seguido para diseñar las dos herramientas personalizadas que hemos usado en el archivo de Geogebra.

Estudio de reflexiones en las espirales logarítmicas- archivo 1

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gráfica de una espiral logarítmica

Este archivo muestra una primera aproximación al problema de las reflexiones en la espiral equiangular.

Desde un punto A se emite un rayo en dirección a B y se trata de encontrar el punto de impacto en la curva. En una siguiente fase estudiaremos otros archivos para obtener las siguientes reflexiones del rayo emitido y finalmente crearemos otro archivo para mostrar las curvas cáusticas reales (usando las reflexiones en el primer punto de impacto; las curvas cáusticas son las envolventes de la familia de rayos reflejados).

Al final de este artículo explicamos la forma en la que se ha diseñado este archivo con el programa Geogebra.

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