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Circunferencia de los nueve puntos: centro y radio

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circunferencia de los nueve puntos: centro y radio
  1. Radio:
    Al aplicar una homotecia de centro el baricentro del triángulo ABC y de razón $-\frac{1}{2}$ la circunferencia se transforma en otra circunferencia que pasa por los puntos medios de los lados (A', B', C'). Esto es consecuencia inmediata de la propìedad métrica de las medianas y el baricentro (AG=2GA').

Circunferencia de los nueve puntos

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circunferencia de los nueve puntos

Circunferencia de los nueve puntos o de Feuerbach

Los puntos A', B', C' son los puntos medios de los lados.
D, E, F son los pies de las alturas (proyección del ortocentro sobre los lados).
A'', B'', C'' son los puntos medios de los segmentos determinados por el ortocentro y los tres vértices del triángulo.

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