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Elipse e Hipérbola a partir de la circunferncia focal (comando LocusEquation)

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Un método clásio para obtener una elipse o una hipérbola consiste en generarla como lugar geométrico a partir de sus focos y de su circunferencia focal (radio = 2a).
El lugar geométrico descrito por los centros de las circunferencias que son tangentes a la circunferencia focal de uno de los dos focos y que pasan por el otro foco es una elipse o una hipérbola, dependiendo de que el segundo foco sea interior o exterior a la circunferencia focal (véase [1]).
El siguiente applet permite ver la situación descrita.

Un problema de tangencia de tres circunferencias (y comando LocusEquation de Geogebra)

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Recientemente alguien planteó en el foro del portal de Geogebra el problema siguiente:
Dadas dos circunferencias, una contenida en la otra, hallar el lugar geométrico de los centros de las circunferencias que son tangentes interiores a la primera y tangentes exteriores a la segunda, a la que está contenida en la primera.

El problema admite dos soluciones, una es solución estricta al problema y la segunda es solución si se admite una interpretación algo más general:

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